С марта 1985г. работа в ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко, с 2010г. по настоящее время – директор ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко АО «НИЦ «Строительство» и зав. отделом металлических конструкций.

Ведяков И.И. в последние годы руководил работами по НТС проектирования, изготовления и строительства стадионов к ЧМ по футболу 2018г., высотных зданий ММЦД «Москва-Сити», «Лахта-центр» в г. Санкт-Петербург, парковой зоны «Зарядье» в г. Москве, космодрома «Восточный», объектов в г. Севастополь.

Зарекомендовал себя высококвалифицированным специалистом в области разработки теории, методов расчетов и проектирования металлических конструкций, разработки новых марок сталей, металловедения и сварки.

1990 год – защита кандидатской диссертации на тему «Исследование работы поперечных ребер жесткости стальных изгибаемых элементов и разработка их оптимальных размеров и эффективных способов установки».

2000 год – защита докторской диссертации на тему «Выявление резервов несущей способности стальных строительных конструкций на основе совершенствования методов их расчета и рационального применения современных материалов».

В 2011 году ВАКом присвоено звание профессора, с 2008г. советник РААСН.

Общее количество опубликованных научных работ – 220, из  них 5 учебных пособий, 7 монографий, наиболее значимые: «Стальные конструкции высотных зданий», «Сталь в строительных металлических конструкциях»; «Надежность строительных конструкций. Теория и расчет». Общее количество публикаций в изданиях, включенных в РИНЦ – 214, за последние пять лет – 47. Кол-во цитирований в РИНЦ – 958, за последние пять лет – 47, индекс Хирша – 13.

Участвует в разработке норм в области строительства, наиболее значимые из них: СП 128.13330.2016  «Алюминиевые конструкции»;  СП 16.13330.2018 «Стальные конструкции»; СП 294.1325800.2017 «Конструкции стальные.  Правила проектирования».

Под его руководством защищены 6 кандидатских и 1 докторская диссертации, научный руководитель пяти аспирантов, председатель Научного совета «Металлические конструкции» РААСН.

С 2003 по 2015 годы - профессор-совместитель кафедры ПГС ЭПИ МИСиС.

Главный редактор журнала: «Строительная механика и расчет сооружений».